图问题有如下四个困难的问题：

1.是否任何角都可以作出它的三等分角？

2.给一个立方体的体积v，能否作出长度为的线段2v的线段。

3.给定一个圆的面积a，能否作出一个正方形，使得它的面积也是a

4.能否用尺规作出正n边形】

题目很简单，张安国很快就写完了，“这是几道古典几何的难题，你试着用群论来证明一下这些问题。”

这些天他可也没有闲着，给陈辉制定了学习计划的同时，他也在努力的复习，这些题正是他复习抽象代数时的练习题，如今正好用来考考陈辉。

“尺规作图？”

陈辉看到题目的瞬间，就已经在脑海中完成了对题目的重构。

尺规作图无非就是作出满足某些条件的点，线和圆周，由于任何一条直线都是由其上的两个确定的，任何一个圆都是由圆心和圆上一个点确定，因此尺规作图问题可以归结为：作出满足某些特定条件的点！

那么平面上给定两个点o、a，o记为原点，a记为（0，1），知道哪些点可以在o，a的基础上，用直尺和圆规做出来，就等价于，那些实数r∈r满足，可以通过尺规作出一个点p使得|op|=|r|，满足这个条件的实数就成为可构造的。

陈辉思如泉涌，运笔如飞。

张安国目瞪口呆。

虽然陈辉还没写完，但思路显然是对的。

他不是没想过陈辉能够做出这道题来，但这么快，他却是从来没想过的。

真的是看一眼就会了？

张安国不得不承认，有时候人跟人的差距，真的比人跟狗的都大！

当年他明明也是学的这本抽象代数啊！

(本章完)